应该说，微分和积分为什么互为逆运算，而且为什么通过反求导就能求出区域面积，这大概是在学习微积分的时候，很多人最难理解的一个点。

甚至曾经在很早之前，大家都把微分和积分看作是两个互不关联，毫不相关的东西去看待，直到后面出现了牛顿和莱布尼茨。

考虑到证明的过程是很难直观去理解的，所以李纵才举了这么一个或许并不太严谨，但却意外好懂的例子，把求积分的图，当成是瞬间速度变化的图。

然后求从a到b时间之内，到底走过了多少路程，这是不是就是反求导之后，用大写的F代表原函数，黄色区域的面积就等于F(b)-F(a)。

这正是计算积分十分重要的一个公式，将连续的需要求和的一条条铅垂线的过程，转变成了只需要代入边界的值，一减就能求出面积。

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