再比如笛卡儿(1596—1650)的重要贡献之一是发明了解析几何.这门伟大学问的本质其实是一次卓越的语言转换，令人叹服其妙绝：由形到数，再由数到形的相互转化。

也就是由几何语言转换成代数语言，再由代数语言转换为几何语言——这转换的思路和艺术手法，即便在今天看来，也是惊天地、泣鬼神的。它堪称为“神来之笔”，是上帝的暗示或神的一次托梦。

换言之，解析几何的本质是在几何空间形式和代数数量这两者之间架起一座金色桥梁。笛卡儿匠心独运，坐标方法原来是把几何曲线语言转换成代数方程语言的关键。

这是我第一次领悟到“语言转换”的妙处和伟力，时1960年，我在北大读文科5年级，但经常在数学系图书馆出没，望野眼，自己觅食，形成世界观。

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