【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】

【当00，a/lna＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-lnx，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-ln1=0。】

【由a>1得到lna>0，得到：g(lna)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/lna)和（a/lna，+∞）上各有一解。]

【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】

……

打完收工，就是如此的简单。

该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。

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