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在一个交换经济中，一旦使用货币制度化了，每一个人必定会要么想用货币换得其它物品，要么想用其它物品换得货币。因此，对于货币物品我们有

如果令 ，式（3）就可转换为

式（5）意味着：在使用货币制度化的条件下，只要交易对手想换入物品1的概率与换出物品2的概率之和小于0.5，则想用物品1换得物品2的人就可以通过用货币作交易媒介来降低交易费用，从而会用货币作交易媒介来进行交换。

在这种情况下，整个社会的交易费用也会由于使用货币作交易媒介而降低：可以把代表性经济当事人以物品1交换物品2的活动看作是两个人之间的一次最基本的交换活动，整个社会中的交换活动是每两个人之间的所有各次这类的基本交换活动之总和。降低这种单次的基本交换活动的交易费用的交易方式至少以相同比例降低了整个社会的交易费用。除此之外，采用货币作交易媒介的每次基本的交换活动都增大了交易对手想换入或换出货币的概率，从而进一步降低了整个社会的交易费用。

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