中秋之后，晁勇便往太学开始讲授数学。

王安石变法后，将太学生分为上舍、内舍、外舍三等。、

外舍生，每月考核“行”、“艺”。所谓“行”主要便是指遵法守纪的品行，“艺”则是每月由学官出题考试的成绩，也可以说是学校内部考试的成绩。各个学生的考试成绩记为学分，连同品行表现按月登记。到季度末进行检查，学分积累较多又没有严重违犯纪律的学生可以获得“季选”(季度评定)资格。到年终，综合学生的季选，选出积累学分最多的一百人，予以“校定”(年度评定)。相对学校每月举行的考试，朝廷每年也会派官员到太学出题考外舍生一次，称为“公试”。公试成绩列第一、第二等并获得校定者，可升入内舍。

内舍生同样每月考核“行”“艺”，每季进行“季选”，但是每年“校定”的人数只有三十人，分为“优”“平”两等。“公试”的时间则是两年一次，成绩分为“优”、“平”“否”三等。

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