张中原很想无视这只手的,但他看到不少同学压根忽略他给他们的三分钟时间,而是先回头看了看陈舟。
这就没办法了,总不能让人干举着吧?
于是,在同学们期待的目光中,张中原点名了:“陈舟,你来回答一下。”
陈舟面带微笑,站了起来。
“把Klein四元群看做四元置换的形式,s4是24阶群,Klein是4阶群。”
“因此,由拉格朗日定理可知商群s4/Klein是6阶群。6阶群在同构的意义下只有两种,一种是6阶循环群,一种是s3。”
“这里把s4/Klein中的元素全列出来,或者说可以写成左陪集的形式。观察一下那些陪集的代表元,就知道s4/Klein显然不能构成6阶循环群,所以s4/Klein必然同构于s3。”
“到这里,这道题的答案也就出来了。”
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