该问题的正式表述是:证明对任何紧的、单的规范群, 四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。②
而该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。
这个问题需要使用到杨-米尔斯方程——杨-米尔斯方程实质上是数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。
非线性偏微分方程, 可以说是王云最得心应手的数学工具。就好像威腾教授,为了M理论重新创造出了一个新的数学工具一样, 王云在非线性偏微分方程这方面,几乎是拥有绝对的话语权。
也就是——没有人比王云更了解非线性偏微分方程,至少现在是不可能有人能够超越王云的。揉了揉自己的眉心, 王云开始专心致志地做自己的事情。他首先需要将杨-米尔斯方程熟悉一次之后,然后进行计算。
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